MAT415 Mathématiques du génie des TI
À moins d'indications contraires de votre enseignant, veuillez noter qu'en début de session, il n'y a pas de séance de travaux pratiques avant qu'il y ait eu au moins un cours théorique.
Les groupes suivants ont un site de cours sur la plateforme Moodle-ÉTS :
- LAFRANCE, S., Notes de cours de MAT415, Première partie : processus stochastique et phénomène d'attente, décembre 2012. Révisé en novembre 2013.
- LAFRANCE, S., Notes de cours de MAT415, Deuxième partie : traitement de signaux et analyse de Fourier, février 2013. Révisé en novembre 2013.
Ross, Sheldon M. 2002. Probability models for computer science. San Diego, Calif.: Harcourt/Academic Press, 288 p.- Ross, Sheldon M. 2007. Introduction to probability models, 9th ed. Amsterdam ; Boston: Academic Press, 782 p.
- Oppenheim, Alan V., et Ronald W. Schafer. 2010. Discrete-time signal processing, 3rd ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1108 p.
- Jackson, Leland B. 1991. Signals, systems, and transforms. Reading, Mass. ; Don Mills, Ont.: Addison-Wesley, 482 p.
Accueil
Cours spécifiquement destiné aux étudiants inscrits au programme de baccalauréat en génie des TI.
Au terme de ce cours, l’étudiant sera en mesure : d’analyser et appliquer les principes des processus stochastiques liés aux réseaux de communication; résoudre des problèmes liés aux systèmes et signaux numériques.
Le cours se divise en deux parties distinctes, l’une traitant des processus stochastiques et l’autre, de l’analyse de signaux dans le domaine discret.
1) Introduction à la théorie des files d'attente, loi exponentielle, loi de Poisson. Système Markovien. Théorèmes de base et processus de Markov. Processus de naissance et de mort. Stabilité. Modèles de files d'attente M/M/1 à M/M/n ainsi que le M/G/1. Fonctions génératrices représentatives du trafic d'arrivée ainsi que du temps de service.
2) Introduction aux nombres complexes. Transformée de Fourier et ses propriétés. Transformée de Fourier discrète. Transformée de Fourier rapide (FFT). Notion de convolution. Signaux et système en temps discret. Systèmes linéaires invariants dans le temps. Transformée en Z.
Sites de cours
Une liste complète des groupes, des enseignants et leurs coordonnées, ainsi que le responsable du cours se trouve dans le plan de cours, sous l'onglet Accueil.
Références
Documentation obligatoire
Aucune
Ouvrages de références