MAT415 Mathématiques du génie des TI

Cours spécifiquement destiné aux étudiants inscrits au programme de baccalauréat en génie des TI.

Au terme de ce cours, l’étudiant sera en mesure : d’analyser et appliquer les principes des processus stochastiques liés aux réseaux de communication; résoudre des problèmes liés aux systèmes et signaux numériques.

Le cours se divise en deux parties distinctes, l’une traitant des processus stochastiques et l’autre, de l’analyse de signaux dans le domaine discret.

1) Introduction à la théorie des files d'attente, loi exponentielle, loi de Poisson. Système Markovien. Théorèmes de base et processus de Markov. Processus de naissance et de mort. Stabilité. Modèles de files d'attente M/M/1 à M/M/n ainsi que le M/G/1. Fonctions génératrices représentatives du trafic d'arrivée ainsi que du temps de service.

2) Introduction aux nombres complexes. Transformée de Fourier et ses propriétés. Transformée de Fourier discrète. Transformée de Fourier rapide (FFT). Notion de convolution. Signaux et système en temps discret. Systèmes linéaires invariants dans le temps. Transformée en Z.

Documentation obligatoire

Aucune

Ouvrages de références

• LAFRANCE, S., Notes de cours de MAT415, Première partie : processus stochastique et phénomène d'attente, décembre 2012. Révisé en novembre 2013.
  
  
• LAFRANCE, S., Notes de cours de MAT415, Deuxième partie : traitement de signaux et analyse de Fourier, février 2013. Révisé en novembre 2013.