MAT265 Équations différentielles

À moins d'indications contraires de votre enseignant, veuillez noter qu'en début de session, il n'y a pas de séance de travaux pratiques avant qu'il y ait eu au moins un cours théorique.

Tables et aide-mémoire

Les 4 documents ci-dessous sont permis à l’examen final en format papier seulement.

Solutionnaires des exercices des notes de cours

Examens de pratique

Ces examens sont mis en ligne à titre indicatif seulement.  Prenez note de la date de la version de l'examen qui apparaît au début du document.  Quant à la date de la version du solutionnaire, elle pourra être ultérieure si des corrections de coquilles ont été apportées.  La pondération indiquée ainsi que le temps alloué pour chacune des parties pourront changer : les étudiants en seront avertis par leur enseignant durant la session.  Pour l'examen intra d'un groupe particulier ainsi que pour l'examen final commun à tous les groupes, la première partie de l'examen se fera sans calculatrice.  Quant à la documentation permise, elle est déjà connue pour l'examen final (voir plan de cours) et elle vous sera transmise par votre enseignant en ce qui concerne l'examen intra de votre groupe.

Documentation obligatoire

• PICARD, Gilles. MAT265 Équations différentielles. Notes de cours et exercices : Volume 1 (version de février 2024)
• PICARD, Gilles. MAT265 Équations différentielles. Notes de cours et exercices : Volume 2 (version de juin 2024)

Documentation optionnelle

• PICARD, Gilles. MAT265 Équations différentielles. Circuit image et les fonctions de transfert (version de février 2020)
• SOUCY, Luc. MAT265 Équations différentielles. Notes de cours et exercices (version de mars 2016)

Ouvrages de référence

• BOYCE, William E., et Richard C. DIPRIMA. Équations différentielles. Montréal: Chenelière/McGraw-Hill, 2010
• EDWARDS, C. Henry & David E. PENNY. Differential Equations. Computing and Modeling. 4th Edition. Prentice Hall, 2008.
• KOSTELICH, Eric J. & Dieter ARMBRUSTER, Introductory Differential Equations, Addison-Wesley, 1997.
• NAGLE, R. K. et E. SAFF. Fundamental of Differential Equation, 7th Edition, Addison Wesley, 2008.
• POLKING, BOGGESS et ARNOLD, Differential Equations, Prentice Hall, 2001.

TI-Nspire à l'ÉTS

La calculatrice TI-Nspire CX II CAS est obligatoire en MAT265.  Des commentaires et détails pertinents sur son utilisation (par exemple expliquer ce que produit la commande "solve") sont donnés dans le document suivant.

Pour les informations concernant la licence et la clé d'activation, l'installation du logiciel et les mises à jour du système d'exploitation de la calculatrice, consultez le Moodle de TI-Nspire à l'ÉTS.

Moodle de TI-Nspire à l'ÉTS Les premiers pas avec la calculatrice Aide-mémoire pour l'utilisation de la calculatrice Vidéos sur l'utilisation de nspire à l'ÉTS (VUnETS)

Librairie ETS_specfunc

Cette librairie permet d'utiliser les transformées de Laplace sur la TI-Nspire. Elle est nécessaire pour l'examen final. 

La librairie permet de faire une transformée de Laplace avec la commande laplace( ), d'effectuer la transformée inverse avec ilaplace( ) et de résoudre une équation différentielle par transformée de Laplace avec solved( ). Consultez la documentation de la librairie pour utiliser ces fonctions ainsi que d'autres commandes.

Installation

1. Téléchargez le fichier ETS_specfunc.tns ci-dessous.
2. Transférez le fichier sur la calculatrice à l'aide de TI-Nspire CX II Connect (seulement avec Chrome) ou le logiciel TI-Nspire CX CAS Student. Le fichier doit obligatoirement être enregistré dans le dossier MyLib de la calculatrice.
3. Dans n'importe quel classeur de la calculatrice, appuyez sur Doc▾ + 6 pour Rafraîchir les bibliothèques.

Librairie Kit_ETS_MB

En plus de la librairie ETS_specfunc, la librairie Kit_ETS_MB peut être fort utile. 

La librairie Kit_ETS_MB peut également être téléchargée et ajoutée au dossier MyLib de la calculatrice. Celle-ci utilise la librairie Kit_ETS_FH qui devra être installée en même temps.

Fichiers Nspire pour les équations différentielles

Plusieurs fichiers Nspire commentés et illustrés sont déposés ici et couvrent une bonne partie de la matière présentée tout au long de la session.

En plus des fichiers plus bas, vous pouvez consulter ce site de Gilles Picard pour des documents et fichiers Nspire utiles dans ce cours.

Ce que nous nous proposons de faire ici est de montrer certains exemples propres au cours de MAT265 dans lesquels les nombres complexes peuvent s'avérer utiles.  Puisque les nombres complexes et certains réglages de la calculatrice/logiciel Nspire sont intimement liés, le fichier Nspire joint plus bas a été écrit dans cet esprit.  Afin d'en faire un document indépendant de tout autre document, nous avons inséré les différentes définitions et indiqué les commandes de Nspire appropriées.

Le fichier Nspire qui suit (version du 6 mai 2024) pourra être consulté dès le début de la session ou avant d'aborder le chapitre 4 des notes de cours de MAT265.  Aussi disponible en PDF.

Voici de la documentation et des exercices sur les nombres complexes préparés par Gilles Picard.