La roue

Note : le freinage se fait aux quatre roues.

 

  

Automobile :

 

 

En combinant ces équations on trouve :

 

  

Comme b<<a , b<<c , c<a et l'accélération négative, N_B >N _A 

Les deux roues arrière  :

 

 

Les deux roues avant  :

 

 

En additionnant les équations de moment sur les quatre roues et comme et

  

 

et alors :

 

 

 

Si M_B et/ou M _A devient trop grand, F_B et/ou F_A peut/peuvent dépasser μ_s N et les roues peuvent glisser.

Si le freinage est maximal sur les deux roues (F= μ_s N), et qu'on isole les couples de freinage :

 

 

Comme N_B >N _A , alors M_B >M _A. Comme le couple de freinage est plus grand à l'avant, l'usure des freins devrait être plus grande à l'avant qu'à l'arrière.

 

Note 1 : 2m_r = masse des 2 roues + masse de l'essieu. 2I = moment d'inertie des 2 roues + celui de l'essieu.

Note 2 : le moment d'inertie de chaque roue vaut . La masse des roues m_r est petite devant la masse totale m de l'auto. Une analyse qui négligerait les moments d'inertie ne serait pas très loin de la réalité.

 

Énergie :

 

Travail des couples de freinage (négatif)– énergie perdue par roulement = Variation négative de l'énergie cinétique de rotation (4 roues) et de l'énergie cinétique de translation.

Note : la résistance de l'air implique une perte d'énergie supplémentaire.

 

Note :

L'énergie perdue (par roulement et surtout via le couple de freinage) est distribuée aux atomes de la roue, des freins et de l'air, sous forme d'énergie thermique. Ceci se traduit par une augmentation de la température de la roue, des freins et de l'air. L'énergie thermique va être ensuite distribuée (sous forme de chaleur) là où la température est plus faible .

Dans les autos électriques, ou hybrides, l'énergie perdue via le couple de freinage est reconvertie en énergie électrique (on parle de regénération). C'est l'un des grands avantages de ce type de véhicule.