La roue
La 2ème loi de Newton - les moments
La 2ème loi de Newton pour un objet (système) composé de plusieurs particules.
II) Les moments.
Toujours le même système. Occupons-nous des moments de force par rapport à G.
A) D'une part : ceci devient (en se servant de 
)
Mais 
car 
est parallèle à 
(voir figure ci-dessous). Même chose pour les deux termes suivants.
Bref :
Seules les forces externes comptent dans la somme des moments .
B) D'autre part : ceci devient :
Plaçons-nous maintenant dans le cas où
- les particules se déplacent dans un plan xy.
- Le système est un objet rigide. Donc la grandeur de
, 
ou 
ne peuvent changer.
On sait déjà (voir chapitre 11) que :
ou 
donc 
Comme la grandeur de 
ne change pas, le mouvement relatif de la particule #1 par rapport à G décrit un arc de cercle et 
a deux composantes : 
et 
(accélération normale et tangentielle).
alors 
Maintenant :
- comme
est parallèle à 
, 
=0
- comme
est perpendiculaire à 
et que 
, 
alors : 
et : 
Mais :
où I est le moment d'inertie de masse par rapport à G (de façon plus générale I est défini comme 
).
, mais comme l'origine des vecteurs est placée en G, 
Bref : 
ou, comme tous les moments sont en ±
, simplement :
