MAT145 Calcul différentiel et intégral
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MAT145 Calcul différentiel et intégral
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Maîtriser des notions de calcul différentiel et intégral utilisées dans les autres cours de mathématiques et dans les cours de génie.
Analyse : généralités sur les fonctions de R dans R; calcul différentiel : limites, dérivée, dérivée des fonctions élémentaires, règles de dérivation, étude de graphe, optimisation, etc. Calcul intégral : intégrales indéfinies, méthode d'intégration, utilisation des tables, intégrales définies, application (calcul d'aires, de volumes, de longueurs d'arc), méthodes numériques, intégrales impropres, etc. Suites et séries. Développements limités (Taylor, MacLaurin), évaluation de fonctions et d'intégrales définies à l'aide des séries.
Sites de cours
Une liste complète des groupes, des enseignants et leurs coordonnées, ainsi que le responsable du cours se trouve dans le plan de cours, sous l'onglet Accueil.
Documents
Références
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Hughes-Hallett, Doborah, et Andrew M. Gleason. 1999. Fonctions d'une variable : calcul différentiel et intégral : le projet Harvard. Montréal: Chenelière/McGraw-Hill, 596 p. -
Stewart, James. 2011. Analyse : concepts et contextes : volume 1 : fonctions d'une variable, 3e éd. Bruxelles: De Boeck.
Logiciel et calculatrice
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Animations et solutions d'exercices
Animations interactives illustrant diverses notions du calcul différentiel et intégral (Géogébra)
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Librairie geo3d
La librairie geo3d permet entre autres de tracer dans une fenêtre graphique 3D des solides de révolution. Il n'est pas obligatoire de l'installer pour le cours, mais elle est nécessaire pour la visualisation de ces solides avec Nspire.
N. B. Ces figures exigent une bonne puissance de calcul, le fichier ne fonctionne pas très bien sur la calculatrice (il faut être patient); utilisez plutôt le logiciel.
Installation
- Téléchargez le fichier geo3d.tns ci-dessous.
- Transférez le fichier sur la calculatrice à l'aide de TI-Nspire CX II Connect (seulement avec Chrome) ou le logiciel TI-Nspire CX CAS Student. Le fichier doit obligatoirement être enregistré dans le dossier MyLib de la calculatrice.
- Dans n'importe quel classeur de la calculatrice, appuyez sur Doc▾ + 6 pour Rafraîchir les bibliothèques.
Blitz d’algèbre
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Sujets à maîtriser pour réussir MAT145
- Algèbre de base (simplification d’expressions algébriques, loi des exposants, factorisation, etc.)
- Résolution d’équations et d’inéquations (du premier et second degré)
- Droite (pente, équation, etc.)
- Fonction (domaine, image, opérations, etc.)
- Exponentielle et logarithme
- Géométrie et trigonométrie
Exercices de révision
Voici quelques liens menant à des exercices vous permettant de réviser les notions de base en mathématiques :
Introduction aux mathématiques du génie, Partie 1 Introduction aux mathématiques du génie, Partie 2 Quelques exercices suggérés : Quelques exercices suggérés : Chapitre 1 (Évaluation et simplification d'expressions algébriques, fractions, exposants) :
# 1.26 à 1.32, # 1.40, # 1.48, # 1.57 à 1.59Chapitre 5 (Interprétation des fonctions et opérations sur celles-ci) :
# 5.2, # 5.5, # 5.19 à 5.21, # 5.24Chapitre 2 (Polynômes et fractions rationnelles) :
# 2.9, # 2.14 à 2.16, # 2.33, # 2.34 à 2.37Chapitre 6 (Fonctions polynomiales et rationnelles) :
# 6.3, # 6.5 et 6.6, # 6.7Chapitre 3 (Équations et inéquations à une variable) :
# 3.4, # 3.6, # 3.28, # 3.42, # 3.51 à 3.53Chapitre 7 (Fonctions exponentielles et logarithmiques) :
# 7.2 et 7.4, # 7.7, # 7.11, 7.12, 7.14, 7.15, # 7.20, 7.21Chapitre 4 (Équations à deux variables, droites) :
# 4.9 à 4.11, # 4.23 à 4.27, # 4.39 à 4.41Chapitre 8 (Fonctions trigonométriques) :
# 8.1, 8.2 et 8.4, # 8.6 à 8.8, # 8.22 et 8.23, #8.26, 8.29, # 8.39 -
Vidéo interactive sur quatre questions d'algèbre.