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MAT145 Calcul différentiel et intégral

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  •     MAT145 Calcul différentiel et intégral

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      Accueil

      Maîtriser des notions de calcul différentiel et intégral utilisées dans les autres cours de mathématiques et dans les cours de génie.

      Analyse : généralités sur les fonctions de R dans R; calcul différentiel : limites, dérivée, dérivée des fonctions élémentaires, règles de dérivation, étude de graphe, optimisation, etc. Calcul intégral : intégrales indéfinies, méthode d'intégration, utilisation des tables, intégrales définies, application (calcul d'aires, de volumes, de longueurs d'arc), méthodes numériques, intégrales impropres, etc. Suites et séries. Développements limités (Taylor, MacLaurin), évaluation de fonctions et d'intégrales définies à l'aide des séries.

      • planets

      • À moins d'indications contraires de votre enseignant, veuillez noter qu'en début de session, il n'y a pas de séance de travaux pratiques avant qu'il y ait eu au moins un cours théorique.


      Sites de cours

      Une liste complète des groupes, des enseignants et leurs coordonnées, ainsi que le responsable du cours se trouve dans le plan de cours, sous l'onglet Accueil.

      • Les groupes suivants ont un site de cours sur la plateforme Moodle-ÉTS :

        Groupe(s) 01 - 06

        Valérie Gouaillier

        Groupe(s) 02 - 09

        Jean Benoît Lévesque

        Groupe(s) 03

        Karima Mahni

        Groupe(s) 03 - 10

        Karima Mahni

        Groupe(s) 04 - 07

        Anouk Bergeron-Brlek

        Groupe(s) 05

        Pontien Mbaraga

        Groupe(s) 08

        Guillaume Roy-Fortin

        Groupe(s) 10

        Karima Mahni

        Groupe(s) 11

        Maurice Morel

        Groupe(s) 12

        Zoumana Coulibaly


      Documents



      • Versions électroniques et errata - notes de cours URL
      • Aide mémoire Algèbre et Trigonométrie URL
      • Table de dérivées permise à l'examen final Fichier
      • Table d'intégrales permise à l'examen final Fichier
      • Table de séries de base (et test du rapport) permise à l'examen final Fichier
      • Intra de pratique Fichier
      • Son corrigé Fichier
      • Autre Intra de pratique, mais sans corrigé Fichier
      • Exercices de préparation à l'examen final Fichier
      • Examen final de pratique Fichier
      • Réponses à cet examen final Fichier
      • Autre examen final de pratique, mais sans son corrigé Fichier
      • Ces examens sont distribués à titre indicatif. Votre examen pourra être plus long ou plus court, plus difficile ou plus facile. Il est possible que certains sujets traités ici ne le soient pas dans votre examen. À l'inverse, votre examen pourra comporter des sujets n'apparaissant pas dans ces examens de pratique comme par exemple des problèmes contextuels.


      Animations mathématiques

      • Animations et illustrations de concepts mathématiques (solutions de plusieurs exercices des Notes de cours MAT145) (TI-Nspire) 

      • Animations interactives illustrant diverses notions du calcul différentiel et intégral (Géogébra)

                     


        Logiciel et calculatrice

        Logiciel et calculatrice symboliques obligatoires à l'ÉTS : TI-Nspire CAS CX

        • Site Internet de support
        • Les premiers pas avec la calculatrice
        • Aide-mémoire pour l'utilisation de la calculatrice
        • Premiers contacts avec la calculatrice (document de TI)
        • Site contenant de nombreux fichiers Nspire illustrant les concepts présentés en MAT145 ainsi que des solutions complètes ou partielles pour plusieurs exercices des Notes de cours
        • Aide sur les touches du clavier
        • Chaîne VUnETS : Vidéos sur l'utilisation de nspire à l'ÉTS 

          Suite sur la chaîne VUnETS ! Liste des sujets traités.

        • Solides de révolution

          Voici un fichier Nspire préparé par Fares Fares qui permet d'illustrer un solide de révolution. Il suffit de préciser les bornes de la région plane ainsi que l'axe de révolution. (Pour utiliser ce fichier, la librairie geo3d doit être installée. Pour ce faire, copiez le fichier geo3d.tns dans votre dossier MyLib et rafraîchissez les bibliothèques Voir http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/librairies.html).

          N. B.  Ces figures exigent une bonne puissance de calcul, le fichier ne fonctionne pas très bien sur la calculatrice (il faut être patient); utilisez plutôt le logiciel. 

          Solide de révolution


        Références

        Références obligatoires (en vente à la COOP)

        1. SAVARD G., MICHAUD R. et A. BORDELEAU, MAT145 Calcul différentiel et intégral : Notes de cours, 1re partie. (Document révisé en août 2017)
        2. SAVARD G., MICHAUD R. et A. BORDELEAU, MAT145 Calcul différentiel et intégral : Notes de cours, 2e partie. (Document révisé en  août 2018)

        Versions électroniques (PDF) et errata des Notes de cours. 

        Logiciels

         
        Les logiciels Derive, Maple, Mathcad, Matlab, Graph, Geogebra et la version étudiante de TI-Nspire sont à la disposition des étudiants au laboratoire B-2624.

        • Autres références

        • Référence bibliographiqueHughes-Hallett, Doborah, et Andrew M. Gleason. 1999. Fonctions d'une variable : calcul différentiel et intégral : le projet Harvard. Montréal: Chenelière/McGraw-Hill, 596 p.
        • Référence bibliographiqueStewart, James. 2011. Analyse : concepts et contextes : volume 1 : fonctions d'une variable et volume 2 : fonctions de plusieurs variables, 3e éd. Bruxelles: De Boeck.

        Centre d'aide

           

            • Quelques trous de mémoire? Voici un centre d'aide virtuel et gratuit, avec explications écrites, vidéos et exercices couvrant les mathématiques de base requises pour MAT145.

            • Profitez du soutien de tuteurs au Centre d'aide en sciences, informatique et mathématiques situé à la bibliothèque de l'ÉTS. Venez y travailler seul ou  en groupe, selon l'horaire indiqué ci-dessous. Pour plus d'informations, consultez la page web du centre d'aide à l'adresse https://www.etsmtl.ca/centre-aide.


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