Généralités
MAT145 Calcul différentiel et intégral
Maîtriser des notions de calcul différentiel et intégral utilisées dans les autres cours de mathématiques et dans les cours de génie.
Analyse : généralités sur les fonctions de R dans R; calcul différentiel : limites, dérivée, dérivée des fonctions élémentaires, règles de dérivation, étude de graphe, optimisation, etc. Calcul intégral : intégrales indéfinies, méthode d'intégration, utilisation des tables, intégrales définies, application (calcul d'aires, de volumes, de longueurs d'arc), méthodes numériques, intégrales impropres, etc. Suites et séries. Développements limités (Taylor, MacLaurin), évaluation de fonctions et d'intégrales définies à l'aide des séries.
À moins d'indications contraires de votre enseignant, veuillez noter qu'en début de session, il n'y a pas de séance de travaux pratiques avant qu'il y ait eu au moins un cours théorique.
Une liste complète des groupes, des enseignants et leurs coordonnées, ainsi que le responsable du cours se trouve dans le plan de cours, sous l'onglet Accueil.
Documentation permise à l'examen final.
Un résumé de 2 feuilles 8½" × 11" recto verso.
IMPORTANT: les étudiants devront apporter eux-mêmes les tables permises pour l'examen final
l'aide-mémoire d'algèbre et de trigonométrie, la table de dérivées, la table d'intégrales, la table des séries de base avec test du rapport.
Logiciel et calculatrice symboliques obligatoires à l'ÉTS : TI-Nspire CAS CX
Le site WEB de la calculatrice symbolique renferme beaucoup d'informations utiles. Nous reproduisons ici deux informations :
Chaîne VUnETS : Vidéos sur l'utilisation de nspire à l'ÉTS
Suite sur la chaîne VUnETS ! Liste des sujets traités.
Solides de révolution
Voici un fichier Nspire préparé par Fares Fares qui permet d'illustrer un solide de révolution. Il suffit de préciser les bornes de la région plane ainsi que l'axe de révolution. (Pour utiliser ce fichier, la librairie geo3d doit être installée. Pour ce faire, copiez le fichier geo3d.tns dans votre dossier MyLib et rafraîchissez les bibliothèques Voir http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/librairies.html).
N. B. Ces figures exigent une bonne puissance de calcul, le fichier ne fonctionne pas très bien sur la calculatrice (il faut être patient); utilisez plutôt le logiciel.
Références obligatoires (en vente à la COOP)
Versions électroniques (PDF) et errata des Notes de cours.
Logiciels
Les logiciels Derive, Maple, Mathcad, Matlab, Graph, Geogebra et la version étudiante de TI-Nspire sont à la disposition des étudiants au laboratoire B-2624.
Autres références
Quelques trous de mémoire? Voici un centre d'aide virtuel et gratuit, avec explications écrites, vidéos et exercices couvrant les mathématiques de base requises pour MAT145.
Des services de tutorat gratuits vous sont offerts en ligne ou en présence. Visitez la page suivante pour en apprendre plus sur le service Nimbus.